Generalità
Lo scopo di questo corso è di fornire una introduzione alla modellizzazione matematica. Il corso si divide in due parti, una di fisica matematica e una di analisi numerica, questa tenuta dal Prof. Paolo Novati.
Qui la prima parte delle dispense (per uso interno!)
Qui la seconda parte delle dispense (per uso interno!)
Qui la terza parte delle dispense (per uso interno!)
Qui alcuni testi di riferimento
Programma (tentative)
Introduzione alla modellizzazione matematica. Legge del raffreddamento dei corpi; datazione col metodo del carbonio. Richiami sulle equazioni differenziali del primo ordine.
Moto dei gravi in campo gravitazionale. Lancio di un oggetto in un campo gravitazionale uniforme. Effetto della resistenza dell'aria e portanza. Richiami sulle equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti. Il problema a due corpi e le leggi di Kepler. Modello di una goccia che cade nella nebbia.
Matematica degli ecosistemi. Modelli di dinamica delle popolazioni. Sistemi planari hamiltoniani e analisi qualitativa. Modelli preda-predatore. Competizione tra le specie. Aspetti geometrici. Epidemie
Problemi al contorno...
Esame
Esame orale più presentazione di una tesina orale relativa ad un particolare modello a scelta, corredata da un programma per il calcolo numerico delle soluzioni.
Ricevimento
Sempre, ma è meglio se mi contattate via email prima di venire.